Simcenter 3D – Modal Etkin Kütle Oranı
Sonlu elemanlar analizinde (FEA) modal analiz yaptığınızda, yapınızın doğal frekanslarını ve mod şekillerini bulursunuz. Peki bu modlardan hangileri gerçekten önemli? Hangi modlar dinamik yüke (deprem, rüzgar, makine titreşimi, vb.) karşı yapının davranışını domine eder?
İşte burada devreye giren en güçlü kriterlerden biri: Modal Effective Mass Fraction.
Bu değer, her modun toplam kütlenin ne kadarını “etkin” olarak hareket ettirdiğini yüzde veya ondalık olarak gösterir. Özellikle taban ivmesi tipi yüklemelerde (deprem analizi, taşıma araçları, uzay yapıları) modların önemini değerlendirmek için en yaygın kullanılan ölçüttür.
Simcenter 3D ile Modal Effective Mass Fraction Nasıl Oluşturulur?
Modal Effective Mass Fraction sonuçlarını almak için çözüm ayarlarında özel bir output request tanımlamanız gerekir.
Case Control sekmesi altında bulunan Output Requests satırına git. Kırmızı okla işaret edilen anahtar simgesine tık. Bu işlem MEFF ayarlarının yapılacağı ikinci pencereye açılır.
Açılan listeden Modal Effective Mass seçeneğine tıkla. Enable MEFFMASS Request kutucuğunu işaretle. Kümülatif toplamları görmek için Modal Effective Mass Fraction kısmının FRACSUM olarak ayarlamak en kullanışlı yöntemdir. Bu sayede her mod için kümülatif (SUM) değerleri de doğrudan elde edersiniz.
Aşağıda Simcenter 3D ile yapılmış gerçek bir modal analiz örneği üzerinden konuyu detaylıca inceleyelim.
MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION tablosunu görüntülemek için, analiz sonucunda oluşan .f06 uzantılı dosyayı açıp dosya içerisinde arama yapmanız gerekmektedir.
Tablodaki Terimlerin Tanımı
- MODE NO: Yapının doğal titreşim modlarının sırasını gösterir. Her mod, yapının farklı bir titreşim şekline karşılık gelir.
- FREQUENCY: İlgili modun doğal frekansıdır.
- T1, T2, T3: Global koordinat sistemindeki öteleme hareketlerini temsil eder.
- T1 → X yönlü doğrusal hareketi
- T2 → Y yönlü doğrusal hareketi
- T3 → Z yönlü doğrusal hareketi
- FRACTION (Kütle Katılım Oranı):İlgili modun, belirli bir eksendeki toplam kütleye ne kadar katkı yaptığını gösterir.
- Örneğin aşağıdaki tabloyu incelediğimizde 5. modda T1 Fraction değeri 0.75, ilgili modun o doğrultuda toplam efektif kütlenin %75’ini temsil ettiğini gösterir. Bu, yapının o yöndeki dinamik uyarıya verdiği tepkinin büyük ölçüde bu mod tarafından belirlendiği anlamına gelir.
- SUM (Kümülatif Katılım): Modların kütle katılım oranlarının üst üste eklenmiş halidir. Bu değer, seçilen mod sayısının yapının dinamik davranışını yeterince temsil edip etmediğini gösterir. Bu değer çoğu mühendislik uygulamasında %90’a ulaşmalıdır; hassas dinamik sistemlerde bu eşik daha da yüksek seçilebilir. Eğer bu seviyeye ulaşmıyorsa, daha fazla mod dikkate alınmalıdır (mod sayısı yetersizdir).
Tabloda her modun X (T1), Y (T2) ve Z (T3) yönlerindeki etkin kütle oranları (Modal Effective Mass Fraction) görülmektedir. Kırmızı ile işaretli değerler, ilgili yönde en yüksek katkıyı sağlayan modları vurgulamaktadır. Yeşil ile işaretli olan 10. mod ise Modal effective mass fraction yeterliliğini değerlendirdiğimiz kritik noktadır. Çünkü bu moda gelindiğinde, T1, T2 ve T3 yönlerinin tamamında kümülatif katılım oranı (SUM) %90 eşiğini başarıyla aşmıştır. Bu durum, analize dahil edilen mod sayısının yapının dinamik karakterini temsil etmek için yeterli olduğunu kanıtlar.
Modal Effective Mass Fraction tablosunu temel alarak yönlere göre modları ve deformasyon davranışlarını inceleyelim;
X Yönü (T1)
Mode 5 (317.17 Hz) → X yönündeki en yüksek etkin kütle oranına sahiptir (%75,18). İlk dört modda X yönünde etkin kütle katılımı yok denecek kadar azdır; ancak Mod 5’te bu oran %75’e çıkar ve yapı, X yönündeki kuvvetlere karşı yüksek duyarlılık gösterir.
Aşağıda Mode 5 (317.17 Hz) deformasyon şekli sunulmuştur.
Bu modda parça, dikey bacakların esnemesi sonucunda X yönünde belirgin bir yanal salınım sergilemektedir. Etkin kütle dağılımı ve deformasyon profili birlikte değerlendirildiğinde, yapının X yönündeki titreşimler için kritik doğal frekansının 317.17 Hz bandında olduğu görülmektedir.
Y Yönü (T2)
Mod 1 (81.56 Hz) → Y eksenindeki (T2) en dominant moddur ve tek başına %68,07 oranında etkin kütle katılımına sahiptir.
Bu tek mod, Y yönündeki toplam etkin kütlenin neredeyse %70’ini karşılayarak yapının bu eksendeki rezonans noktasını net bir şekilde belirlemektedir.
Aşağıda Mode 1 (81.56 Hz) deformasyon şekli görülmektedir:
Görselde net bir şekilde görüldüğü gibi, parça Y yönünde güçlü bir bükülme modu göstermektedir ve deformasyon özellikle üst yüzeyde yoğunlaşmaktadır.
Yapının en düşük doğal frekansının (81.56 Hz) Y yönünde gerçekleşmesi, sistemin Y yönündeki titreşimlere ve dinamik yüklere karşı oldukça hassas olduğunu ve yapıyı en kolay bu frekansta uyarabileceğini ortaya koymaktadır.
Z Yönü (T3)
Mode 6 (542.47 Hz) → Z yönündeki etkin kütle oranı %97,41 gibi çok yüksek bir değere ulaşmaktadır. Bu mod, Z yönündeki toplam hareketin neredeyse tamamını tek başına temsil etmektedir.
Mod 6’ya kadar Z yönündeki kütle katılımı ihmal edilebilir seviyelerdeyken, bu mod ile birlikte kümülatif oran %97,42 seviyesine çıkarak Z yönündeki rezonans noktasını net bir şekilde belirlemektedir.
Aşağıda Mode 6 (542.47 Hz) deformasyon şekli (Z yönü) görülmektedir:
Görsel incelendiğinde, dikey yan duvarların Z ekseni doğrultusunda belirgin bir bükülme hareketi yaptığı görülmektedir. Z yönündeki baskın modun, diğer eksenlerdeki baskın modlara kıyasla çok daha yüksek bir frekansta (542.47 Hz) ortaya çıkması, yapının Z ekseni doğrultusundaki yapısal rijitliğinin X ve Y yönlerine göre önemli ölçüde daha yüksek olduğunu kanıtlamaktadır.
